[Tisk]  [Poslat e-mailem]  [Hledat v článcích]
Nebezpečí zborcení nádob vnějším přetlakem
Datum: 4.9.2006
Autor: Ing. Milan Babinský, CSc
Zdroj: přednáška TLAK 2006
Příspěvek obsahuje stručný úvod do problematiky stabilitního zborcení skořepin tlakových i beztlakových nádob zatížených vnějším přetlakem a přehled metod, které slouží k posuzování tohoto stavu. Popisuje se začlenění těchto metod do současné filozofie navrhování tlakových nádob a jsou zmíněny metody použité jak v ČSN 69 0010, tak i EN 13454. Jedním ze způsobů jak je možné zničit nádobu vnějším přetlakem je dosažení ještě výraznějšího rozdílu tlaků na základě dosažení ještě výraznějšího rozdílu teplot např. čištěním nádoby parou a následným hermetickým uzavřením. Při poklesu teplot potom dojde i ke kondenzaci par ze vzduchu. Tímto způsobem bylo zničeno již několik nádrží.

Úvod

Současné výpočtové metodiky pro dimenzování tlakových nádob vycházejí důsledně z mezních stavů konstrukce, ke kterým se přiřazují předepsané rezervy bezpečnosti. Současná výpočetní technika na úrovni konstrukční kanceláře umožňuje provádět i potřebné nelineární analýzy, a proto se postupně od výpočtových metod založených na stavu napjatosti upouští. Rozhodujícím pro posouzení konstrukce jsou tedy její mezní stavy (Limit States) a rezervy bezpečnosti k těmto stavům. Rozhodujícím je zde samozřejmě stav „pevnosti“ uzlu nebo části. Nejedná se zde, u houževnatých materiálů, o pevnost ve vlastním slova smyslu, ale o mezní stav plastické únosnosti (Limit Load), tedy stav zatížení, při kterém se změní gradient závislosti zatížení/deformace a původně elastická konstrukce se začne trvale plasticky deformovat, přičemž dojde k plastickému zhroucení (v EN 13445 označováno jako GPD – Gross Plastic Deformation). Dalšími mezními stavy jsou potom poruchy způsobené únavou (Fatigue Rupture), ztrátou stability (Instability Collapse) apod. a to v závislosti na typu konstrukce a jejího zatížení. Tyto mezní stavy popisují jednotlivé možné způsoby selhání konstrukce.

Mezní stav konstrukce je podle současného předpisu, který platí pro tlakové nádoby stabilní (EN 13445), klasifikován jako mezní stav únosnosti (ovlivňují přímo bezpečnost zařízení) nebo mezní stav způsobilosti (ovlivňují způsobilost a provozuschopnost zařízení).

Mezní stavy únosnosti zahrnují zejména selhání:

  • výraznou plastickou deformaci (mezní stav plastické únosnosti). GPD-DC (Gross Plastic Deformation - Design Check).
  • progresivní plastickou deformací (mezní stav ratchetingu). PD-DC (Progressive Plastic Deformation - Design Check).
  • ztrátou stability (mezní stav stabilitního zborcení). I-DC (Instability - Design Check).
  • únavou (mezní stav únavy). F-DC (Fatigue - Design Check).
  • ztrátou statické rovnováhy. SE-DC (Static Equilibrium - Design Check).
  • únikem tekutiny, který ovlivňuje bezpečnost nebo nepřijatelné poškození prostředí.

Mezní stavy způsobilosti zahrnují selhání:

  • deformací nebo průhybem
  • únikem tekutiny, který ovlivňuje použitelnost zařízení ale ne jeho bezpečnost.

Při návrhu nebo kontrole tlakového zařízení musíme samozřejmě nejdříve dimenzovat nebo kontrolovat jeho stěny na statické zatížení přetlakem, a to jak vnitřním tak i vnějším, pokud tento přichází v úvahu. Takto dimenzovanou konstrukci musíme potom prověřit na ostatní mezní stavy. Při zatížení vnějším přetlakem je to ověření na stabilitní zborcení skořepiny.

Prvním uceleným standardem, který byl postaven jednotně na tomto filozofickém základě, je ČSN 69 0010, který vznikl na základě původně mezinárodního standardu v letech 1970 až 1985. Tento standard je i v současnosti rozsáhlejší než současné zahraniční standardy včetně standardu evropského.

Současné evropské standardy pro výpočet pevnosti tlakových nádob jsou sice založeny na zmíněné filozofii navrhování, nevyužívají jí však ve své části DBF (návrh podle vzorců) důsledně. Důsledněji k ní přistupují v části DBA (návrh podle analýzy). V současném stavu je v CENu (evropské standardy EN) zpracováno více jak 12 platných standardů, které obsahují ucelené části zaměřené na dimenzování stěn tlakových zařízení. Některé z těchto standardů se zabývají i problematikou zborcení stěn skořepin tlakových zařízení zatížených vnějším přetlakem, i když podle různých legislativních úprav, se většinou o tlakové nádoby ve smyslu zákona nejedná.

Mezní stav stabilitního zborcení

Pro pochopení nebezpečí stabilitního zborcení a jevu samotného si musíme ukázat i jiné části tlakových nádob, u kterých může ke stabilitnímu zborcení docházet. Musíme si uvědomit, že stabilitním zborcením jsou ohrožovány všechny komponenty tlakových nádob a zařízení, u kterých se v provozních režimech vyskytuje ve stěně globální tlakové napětí, tedy tlakové napětí, které působí napříč celým průřezem. Základním takto ohroženým prvkem je prut, u tlakové nádoby např. trubky výměníků tepla s pevnými trubkovnicemi nebo kotvy rovných kotvených stěn zatížených z vnější strany např. vodním sloupcem.

Řešení kritické síly při tlakovém zatížení prutu podal L.Euler (1707-1783). Základní vztah pro velikost kritické síly Pε (obr.1) platí pro kloubově uložené pruty, které se deformují ve tvaru jedné půlvlny (n=1). Pokud oba konce vetkneme, přinutíme prut, aby se deformoval do jedné celé vlny a kritická síla stoupne s kvadrátem délky půlvlny, tedy 4 krát (n=4). Naopak, pokud jeden konec zcela uvolníme, deformuje se prut do jedné poloviny půlvlny a kritická síla opět s kvadrátem klesne, tedy opět čtyřikrát (n=1/4). Tyto vlastnosti jsou pro chování těles při stabilitním zborcení typické. Protože v Eulerově vztahu je jako vlastnost materiálu modul pružnosti materiálu, a ne jeho dovolené namáhání, je zřejmě pro stabilitní chování rozhodující tuhost a ne pevnost materiálu. Samozřejmě zde popisujeme pouze základní jev stabilitního chování, který platí jen u velmi tenkostěnných konstrukcí. U skutečné konstrukce musíme potom posuzovat tento jev v souvislosti s plastickým chováním stěn. Podstatné je, že zvýšení stabilitní únosnosti lze dosáhnout pouze zvýšením tuhosti části. Změna materiálu k tomuto cíli nevede, protože modul pružnosti ocelí v tahu se se změnou složení ocelí prakticky nemění. U prutů dosáhneme změnu tuhosti zvětšením kvadratického momentu průřezu I. To je cesta pro prutové konstrukce např. ve stavebnictví. Zvyšování průřezu trubek výměníků tepla by však vedlo ke snižováno prostupu tepla a bylo by tudíž kontraproduktivní. Je zde však jiná a elegantnější cesta. Touto cestou je zvětšování počtu vln deformace. Pokud přinutíme trubku výměníku tepla, aby se deformovala místo do jedné půlvlny do dvou půlvln, zvětší se stabilitní únosnost trubky 4 krát. U tří půlvln potom 9 krát. A to je cesta, kterou používáme i u jiných stabilitně zatížených částí nádob. U výměníků tepla se k těmto účelům používají přepážky, které zároveň slouží pro řízení proudění v mezitrubkovém prostoru výměníku.

Pro nebezpečí, která plynou ze stabilitního zborcení elementu konstrukce je rozhodující typ konstrukce. Jinak se chová již dříve ukázaný prut, jinak deska a jinak zakřivená skořepina.

Je třeba si uvědomit, že např. prut při dosažení kritického zatížení osovou silou je schopen tuto sílu dále nést. Pouze čistě „teoreticky“ (v teorii 1.řádu) se při této síle deformuje do nekonečna beze změny síly. Této vlastnosti se např. využívá u výměníků s pevnými trubkovnicemi, kdy pole trubek zatížené na mezi stabilitní únosnosti nese trubkovnice. Tuto vlastnost lze celkem jednoduše ověřit i experimentálně a to jak tzv. tuhým i měkkým strojem. Kritická síla je minimální silou, kterou je prut schopen unést při libovolné deformaci (obr.3). Obdobně jsou na tom smykově zatížené desky, u kterých se mění gradient závislosti, a které i za kritickým zatížením dále „zpevňují“. Pro tělesa tlakových a netlakových (netlakových z hlediska zatřídění legislativou) jsou však rozhodující komponentou skořepiny stěn, a z těchto potom skořepina válcová (obr.4).

Při zatížení válcového pláště nádoby vnějším přetlakem dojde při dosažení kritické hodnoty tohoto přetlaku ke stabilitnímu zborcení ve tvaru vln. Na obr.4 je ukázáno elastické zborcení válcového pláště, který byl na obou stranách vetknut do rovných stěn a zbortil se do 3 vln. Obrázek ukazuje polovinu pláště odděleného řezem v polovině délky. Řešení bylo provedeno metodou konečných prvků. Je tedy zřejmé, že u válcových plášťů dochází ke zborcení ve tvaru celého počtu vln po obvodu. V podélném směru se potom mezi řezy, které zajišťují dodržení kruhovitosti skořepiny, tvoří vlna jedna. Vzdálenost těchto „tuhých“ řezů je potom určující i pro počet tvořících se obvodových vln. A opět platí, stejně jako u prutu, že čím větší je počet vln, zde obvodových, tím větší je i kritický tlak při stabilitním zborcení. Další vlastností válcové skořepiny při stabilitním zborcení je, a to pro skořepinu nádoby nejdůležitější, že na rozdíl od prutu a desky zde dochází ke zborcení „katastrofickému“ (obr.3).

Nádoba „ztratí“ tvar a v novém tvaru je její únosnost proti kruhové skořepině radikálně nižší, a to až řádově. V praktických případech dochází ke zničení nádoby nebo její části. Další podstatnou vlastností stabilitního zborcení válcového pláště je, že minimální počet vln při zborcení jsou 2 (obr.5). Jedna vlna je posunutí celého průřezu, jak je zřejmé z obrázku.

Při stabilitním zborcení „přeskočí“ válcový plášť nádoby do nového tvaru. K tomuto přeskoku však nedochází z různých důvodů až při dosažení kritického přetlaku (bod A obr.6), ale již dříve, a to v závislosti na typu zatěžování a nekruhovosti skořepiny. V krajních případech zde můžeme mluvit o zatěžování tzv. měkkým strojem (zatížení postupuje stále i za bortícím se tělesem - závaží, přetlak plynu) nebo o zatěžování tuhým strojem (zatížení za bortícím se tělesem nepostupuje - zatížení šroubovým lisem, přibližně i nesypkou zeminou a pod.).

Tento nesouhlas experimentálně získaných hodnot a hodnot z teorie (1.řádu) je potom pokryt většími součiniteli bezpečnosti požadovanými předpisy k těmto teoretickým hodnotám kritických přetlaků. V literatuře se mluví o např. tzv. horní a spodní mezi.

První skutečné řešení ztráty stability konečně dlouhé válcové skořepiny (1.řádu) podal roku 1905 von Mises. Řešení tzv. „dlouhé“ skořepiny, které je až na tzv. „stísněný modul pružnosti materiálu“ shodné se stabilitou kruhového prstence, vede na 2 deformační vlny a je řešením „dlouhé“ trubky zatížené vnějším přetlakem. Tvary současných vztahů pro kritický přetlak válcové skořepiny z těchto řešení vycházejí a liší se pouze různými matematickými úpravami.

Vztahy obsažené v AD-Merkblatt a EN 13445 jsou založeny na konkrétním teoretickém řešení a ve vzorcích je jako proměnná i počet deformačních vln (obr.7 - výpočtový diagram pro určení kritického přetlaku - EN 13445). Vztah použitý v ČSN 69 0010 je matematickou obálkou von Misesova řešení a při výpočtu nevyžaduje znalost počtu vln (obr.8 - výpočtový diagram pro určení kritického přetlaku - ČSN 69 0010) a je tudíž výpočetně jednodušší.

Rozborem těchto diagramů dojdeme k závěru, že na velikost kritického a tedy i dovoleného přetlaku má u válcové skořepiny rozhodující vliv délka skořepiny. Z diagramů je zřejmé, že pro poměrné délky l/D větší než 10 se skořepina deformuje do 2 vln, což platí i pro skořepiny „nekonečně“ dlouhé, tudíž i trubky. Zkrácením skořepiny pod tuto hranici dosáhneme výrazného zvýšení kritického přetlaku, a to s 2,5 mocninou. Zvyšování stabilitní únosnosti válcové skořepiny tudíž neprovádíme zvyšováním tloušťky stěny jako u „pevnosti“, ale zkracováním délky skořepiny. Samozřejmě se nejedná o zkracování samotné délky pláště nádoby, ale o zkracování délky jednotlivých polí, u kterých je na okrajích těchto polí zajištěn kruhový průřez. Kruhový průřez v těchto místech se zajišťuje použitím žeber, přepážek a nebo i jinými způsoby.

Ve výpočtech podle metodik na základě úplných vzorců je nutné znát počet deformačních vln. Pro odhad počtu deformačních vln se používají další vzorce nebo diagramy. Vlastní výpočet se provede pro několik nejbližších počtů vln a nejmenší dosažená hodnota přetlaku je ta správná (obr.9). Pokud jsou v předpise uvedeny diagramy pro odhad počtu těchto vln, postačuje výpočet pro jeden nebo dva počty vln. V rámci požadované přesnosti výpočtu jsou však zcela popisující i metody využívající obálky skutečných teoretických řešení, které vedou přímo na výpočet velikosti kritického přetlaku (ČSN 69 0010).

Znalost počtu deformačních vln je však významná vlastnost i z jiného důvodu. Pokud je plášť vyztužen prstenci, je třeba zajistit, aby nedošlo k tomu, že přerušované svary těchto prstenců se nenacházejí v místech uzlů vln. Protože každá vlna má 2 uzly a vrcholy vln se nacházejí mezi nimi, je třeba na „rozbití“ vln na 2-násobný počet, aby byl minimální počet přerušovaných svarů roven 4-násobku počtu vln. Stejný požadavek se klade i na vzdálenost mezi okraji přerušeného žebra (obr.10).

Na obr.11 je ukázáno několik typů skořepin nádob zatížených vnějším přetlakem. Nemusí jít pouze o nádoby pro provoz s vakuem. Tam je maximální hodnota vnějšího přetlaku do velikosti 1 bar. Jedná se však i o prostory v nádobách, kde jsou tyto přetlaky i značně vyšší, jako jsou prostory plášťů s duplikátory (obr.11), parní prostory válcových kotlů s plamenci (obr.13) apod. U nádob vyztužených žebry je třeba výpočtem prokázat, že nedojde ke stabilitnímu zhroucení hladkého pláště mezi žebry, a zároveň též prokázat, že nedojde ke stabilitnímu zhroucení těchto žeber, které zajišťují kruhovitost okrajů hladkých polí.

Ověřování dokonalosti tvaru

U skořepin zatížených vnějším přetlakem se kladou zvýšené nároky na přesnost kruhového tvaru. Přípustné odchylky poloměru jsou podle příslušného předpisu běžně v rozmezí 0,5 - 1,5 %. Některé normy umožňují provádět přepočty kritických přetlaků i pro překročení těchto mezí (např. EN 13445, AD-M). V každém případě se však u těchto nádob vyžaduje měření nekruhovosti tvaru a nově podle EN 13445 na značně větším počtu míst než bylo dosud zvykem. EN 13445 vyžaduje měřit s rovnoměrnou roztečí na ne méně než 24 místech obvodu pláště. Tento předpis zároveň podrobně popisuje i 3 používané metody měření (obr.12), včetně matematického zpracování.

Nebezpečí stabilitního selhání

K stabilitnímu zhroucení plášťů nádob při výrobě a tlakových zkouškách zpravidla nedochází. Je to dáno zejména tím, že velikosti případných vnějších přetlaků jsou téměř vždy výpočtově ověřovány a pláště jsou na tyto stavy dimenzovány. Jedinou výjimkou z tohoto pravidla je pouze možná neopatrnost při provádění tlakové zkoušky u nádob konstruovaných pro vnitřní přetlak. Zde může dojít, a také se to již několikrát stalo, že se po provedení tlakové zkoušky vodou otevře výtoková armatura pro vypouštění vody a neotevře se nějaká armatura zavzdušňovací. Pokud má výtoková armatura dostatečný průřez, dojde při vytékání vody k vytvoření podtlaku, při kterém může dojít ke stabilitnímu zborcení nádoby. U tenkostěnných nádob, zejména nádrží, je při jejich větších průměrech a délkách hodnota kritického stabilitního přetlaku dostatečně nízká, aby mohlo k tomuto zborcení pláště dojít.

Jiná situace je ovšem při provozování nádob a nádrží. Ke zborcení opět nedochází u nádob, které byly na tyto vnější přetlaky stavěny. Ke stabilitnímu selhání a zničení nádob dochází většinou u nádob, které na zatížení vnějším přetlakem stavěny nebyly. Jsou známy případy, kdy k takovému zborcení nádob došlo dokonce při jejich montáži, aniž by byly uvedeny do provozu. Důvodem zborcení nádob byl vždy podtlak, se kterým projektant nádoby nepočítal, protože k němu při provozu nemělo dojít. K poruchám tedy většinou došlo tím, že obsluha linky nebo nádoby nebyla seznámena s tím o čem se v tomto příspěvku pojednává, o nebezpečí stabilitního zborcení nádoby.

První z příčin, které k dosažení neočekávaného podtlaku vedou, je vypouštění kapalin z nádrží bez zajištění dostatečného a současného zavzdušňování. Tímto způsobem byla např. zničena řada nádrží tzv. fekálních vozů, které byly montovány na vozech V3S.

Další možností jak zničit nádrž nebo nádobu je výrazná změna teplot okolního prostředí. Na základě platnosti stavové rovnice plynů (pV = RT) si můžeme spočítat co se stane, když otevřenou nádobu s teplotou okolí kolem 20 oC hermeticky uzavřeme a v noci dojde k výraznému poklesu teploty, řekněme na 0 oC. Poměr tlaků bude potom roven poměru teplot v Kelvinech a tlak v nádrži klesne zhruba o 0,08 bar. To může být pro tenkostěnnou nádrž i vysoce překročený přípustný vnější přetlak. Na obr.14 je ukázána klasická nádrž s průměrem kolem 8 m, výškou 14 m a standardní tloušťkou stěn odstupňovaně 6 - 12 mm. Kritický vnější přetlak pro takovouto konstrukci se pohybuje v řádu 0,01 bar.

Dalším způsobem jak je možné zničit nádobu vnějším přetlakem je dosažení ještě výraznějšího rozdílu tlaků na základě dosažení ještě výraznějšího rozdílu teplot např. čištěním nádoby parou a následným hermetickým uzavřením. Při poklesu teplot potom dojde i ke kondenzaci par ze vzduchu. Tímto způsobem bylo zničeno již několik nádrží, z nichž jedna je ukázána na obr. 14.

Zborcení nádoby na obr.14 bylo analyzováno metodou konečných prvků. Tvar deformace ve stavu počátku boulení stěn ukazuje obr.15. Vzhledem k tomu, že byla tloušťka stěn na nádobě odstupňována, dochází ke tvoření vln pouze v horní tenkostěnné části. Při nadkritických deformacích se potom nádrž zbortila do 6 vln.

Nebezpečí zničení nádrže nehrozí jen těmto výrazně tenkostěnným nádržím, ale i nádržím u kterých bychom to bez podrobného výpočtu ani neočekávali. Nebezpečné jsou např. všechny tekutiny s kondenzačními teplotami kolem bodu mrazu. Může dojít např. i ke zničení železniční cisterny, která není vyloženě tenkostěnná (8 mm). Vypuštěním takovéto cisterny s vhodnou transportovanou tekutinou a jejím následným hermetickým uzavření došlo již několikrát k jejímu zborcení.

Závěr

Stabilitním zborcením v provozu jsou ohroženy zejména nádoby, které nebyly pro vnější přetlak dimenzovány. Vzhledem ke složitosti tohoto jevu není zřejmě myslitelné, aby obsluhy příslušných zařízení byly schopné toto nebezpečí dostatečně posoudit. Je tedy na výrobci, aby si uvědomil tato rizika a příslušná nebezpečí vyloučil ve formě předpisů pro provoz těchto nádob. Zároveň musí být potom s těmito předpisy seznámen obsluha zařízení a to zcela důsledně. K většině zborcení nádrží došlo po obyčejném vypouštění nebo čištění a ne za klasického provozu. Nebezpečí hrozící nádobám od vnějšího přetlaku lze dokumentovat i na případech, kdy ke zborcení nádob došlo na montáži a to hermetickým uzavřením nádob po jejich namontování a pečlivém vyčištění s následným poklesem okolních teplot.

Literatura

[1] ČSN 69 0010-4 Tlakové nádoby stabilní. Technická pravidla. Části 4.xx: Výpočet pevnosti

[2] ČSN EN 13445-3 Netopené tlakové nádoby- Část 3: Konstrukce a výpočet (Unfired Pressure Vessels. Part 3: Design)

[3] ASME BPV Code ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section VIII. Division 1, Rules for construction of pressure vessels

[4] ASME BPV Code ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section VIII. Division 2 – Alternative rules, Rules for construction of pressure vessels

[5] Tema Standard of the tubular exchanger manufactures association

[6] AD-2000 Berechnung von Druckbahältern, Reihe B – Berechnung, Reihe S - Sonderfälle

[7] NV č.26/2003 Sb. Nařízení vlády, kterým se stanoví technické požadavky na tlaková zařízení.

[8] 97/23/EC Council Directive of 29 May 1997 on the approximation of the laws of the Member States concerning pressure equipment (PED)

[9] Babinský M. Přednáškový cyklus, "Moderní metody navrhování tlakových nádob", 2003-2006, TConsult



 Hodnocení
Zhodnoťte, jak se Vám článek líbil (1 = výborný ... 5 = špatný)
 
průměrné hodnocení: 1,57 (počet známek: 7) 

Diskuze ke článku
Diskuze obsahuje 5 příspěvků
Re (2): p�epo�et n�dobxHwSYlbUHDdxopYQJz25.02.2012 07:28
hQWzrSCvYZHKZTRQLyRskqZCbrblyciEpuXQS25.09.2011 15:39
vakuové nádobyJosef janů18.10.2006 13:50
Re: přepočet nádobAlois Matěják17.10.2006 09:28
přepočet nádobJosef janů13.10.2006 10:37
Přihlášení/odhlášení odběru příspěvků e-mailem:
váš e-mail:

Podmínky užívání portálu TLAKinfo.
Připomínky, náměty a dotazy - redakce portálu.
© Copyright DEKRA CZ, a.s. 2005-2019, všechna práva vyhrazena.